LOS ANGULOS EN LA VIDA DIARIA

LOS ÁNGULOS

Las aplicaciones de los angulos en la vida cotidiana:

* En la construccion de casas, escaleras, etc.

* En las direcciones a seguir de los barcos, aviones y otros

* Los angulos se utilizan mas frecuentemente para calcular las    fuerzas sobre un objeto, como cuando se hace diagrama de cuerpo libre o quieres encontrar la fuerza apropiada para un sistema de poleas o un estructura que requiera de cierto tipo de angulo.

Definición y características

Existen básicamente dos formas de definir un ángulo en el plano:

1. Forma geométrica: Se denomina "ángulo" a la amplitud entre dos líneas de cualquier tipo que concurren en un punto común llamado vértice. Coloquialmente, ángulo es la figura formada por dos líneas con origen común. El ángulo entre dos curvas es el ángulo que forman sus rectas tangentes en el punto de intersección.
2. Forma trigonométrica: Es la amplitud de rotación o giro que describe un segmento rectilíneo en torno de uno de sus extremos tomado como vértice desde una posición inicial hasta una p
3. osición final. Si la rotación es en sentido levógiro (contrario a las manecillas del reloj), el ángulo se considera positivo. Si la rotación es en sentido dextrógiro (conforme a las manecillas del reloj), el ángulo se considera negativo.

 

Transportador de ángulos.

Las unidades utilizadas para la medida de los ángulos del plano son:

• Radián (usado oficialmente en el Sistema Internacional de Unidades)
• Grado centesimal
• Grado sexagesimal

Los ángulos se pueden medir mediante utensilios tales como el goniómetro, el cuadrante, el sextante, la ballestina, el transportador de ángulos o semicírculo graduado, etc.

Clasificación de ángulos

Tipo	Descripción
Ángulo nulo	Es el ángulo formado por dos semirrectas coincidentes, por lo tanto su abertura es nula, o sea de 0°.
Ángulo agudo	Es el ángulo formado por dos semirrectas con amplitud mayor de 0 rad y menor de rad. Es decir, mayor de 0° y menor de 90° (grados sexagesimales), o menor de 100g (grados centesimales).
Ángulo recto	Un ángulo recto es de amplitud igual a rad Es equivalente a 90° sexagesimales (o 100g centesimales). Los dos lados de un ángulo recto son perpendiculares entre sí. La proyección ortogonal de uno sobre otro es un punto, que coincide con el vértice.
Ángulo obtuso	Un ángulo obtuso es aquel cuya amplitud es mayor a rad y menor a rad Mayor a 90° y menor a 180° sexagesimales (o más de 100g y menos de 200g centesimales).
Ángulo llano, extendido o colineal	El ángulo llano tiene una amplitud de rad Equivalente a 180° sexagesimales (o 200g centesimales).
Ángulo oblicuo	Ángulo que no es recto ni múltiplo de un ángulo recto. Los ángulos agudos y obtusos son ángulos oblicuos.
Ángulo completo o perigonal	Un ángulo completo o perigonal, tiene una amplitud de rad Equivalente a 360° sexagesimales (o 400g centesimales).

Ángulos convexo y cóncavo

En un plano, dos semirrectas (no coincidentes ni alineadas) con un origen común determinan siempre dos ángulos, uno convexo (el de menor amplitud) y otro cóncavo (el de mayor amplitud):

Tipo	Descripción
Ángulo convexo o saliente	Es el que mide menos de rad. Equivale a más de 0° y menos de 180°sexagesimales (o más de 0g y menos de 200g centesimales).
Ángulo cóncavo, reflejo o entrante	Es el que mide más de rad y menos de rad. Esto es, más de 180° y menos de 360° sexagesimales (o más de 200g y menos de 400g centesimales).

Ángulos relacionados

En función de su posición, se denominan:

• ángulos adyacentes, los que tienen un vértice y un lado común, pero no tienen ningún punto interior común,
• ángulos consecutivos, los que tienen un lado y el vértice común,
• ángulos opuestos por el vértice, aquellos cuyos lados son semirrectas opuestas.
• ángulos correspondientes, formados por dos paralelas y una transversal.

En función de su amplitud, se denominan:

• ángulos congruentes, aquellos que tienen la misma amplitud, es decir, que miden lo mismo,
• ángulos complementarios, aquellos cuya suma de medidas es π/2 radianes o 90°,
• ángulos suplementarios, aquellos cuya suma de medidas es π radianes o 180°,
• ángulos conjugados, aquellos cuyas medidas suman 2π radianes o 360°.

Ángulos de un polígono

En función de su posición, se denominan:

• ángulo interior o interno de un polígono, es el formado por lados adyacentes, interiormente.
• ángulo exterior o externo de un polígono, es el conformado por un lado y la prolongación del adyacente.
• Ángulo central, si tiene su vértice en el centro de ésta.

La amplitud de un ángulo central es igual a la del arco que abarca.

Angulo inscrito, si su vértice es un punto de la circunferencia y sus lados la cortan en dos puntos.

La amplitud de un ángulo inscrito es la mitad de la del arco que abarca.

Ángulo semi-inscrito, si su vértice está sobre ésta, uno de sus lados la corta y el otro es tangente, siendo el punto de tangencia el propio vértice.

La amplitud de un ángulo semi-inscrito es la mitad de la del arco que abarca.

Ángulo interior, si su vértice está en el interior de la circunferencia.

La amplitud de un ángulo interior es la mitad de la suma de dos medidas: la del arco que abarcan sus lados más la del arco que abarcan sus prolongaciones;

Ángulo exterior, si tiene su vértice en el exterior de ésta.

La amplitud de un ángulo, no es la mitad de la diferencia de los dos arcos que abarcan sus lados sobre dicha circunferencia.

Ángulos respecto de una circunferencia

 

 Galería de ángulos